⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣧⠹⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣧⡘⣿⠈⣿⡇⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⢿⣷⣌⠃⠟⡱⢰⣿⡦⣙⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢲⠾⢣⣿⡿⢡⣿⣿⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠴⣣⢺⢲⣼⢡⣿⡿⢃⣚⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⡶⢃⠰⠏⢈⢻⢡⣶⣾⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⣝⠸⠂⠸⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡁⢩⣷⣿⣄⠻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣍⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣙⡛⠻⠿ ⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣩⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣦⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣭⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⣶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠋⠀⢀⣈⣿⡄⠳⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣝⡛⠿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣁⣠⣡⣤⣦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢰⡆⣲⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠈⣡⣴⠆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢸⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡏⡅⠒⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣴⣶⣶⣿⡆⢸⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⡙⢿⣇⠀⠸⣿⣿⣄⠻⣿⣿⡿⠇⣼⣿⢋⡀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣌⠓⠦⣙⣿⣿⣷⣤⣭⣶⣾⣿⣿⠏⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣥⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠠⣈⡉⢀⡀⣮⣍⣛⠿⢿⣿⣿⡿⢟⣡⣾⣿⡤⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣩⣭⣵⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠃⢀⣷⣄⠀⢬⣳⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣉⣉⣭⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠻⠿⣛⠛⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣴⡄⠘⣿⠱⠊⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠿⡀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣋⣡⡤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⢟⣩⣴⣿⣿⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣋⣭⣭⣵⣖⣠⣜⣛⠿⠿⠁⠀⠿⠿⠿⣿⣟⠿⣷⠘⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣴⣿ ⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢋⣼⢠⣿⣿ ⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⣰⠃⣿⣿⣿